Aritmatika dan Geometri

BAB I

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Latar belakang penyusunan makalah ini agar pemakalah sendiri tahu serta mengerti tentang pengertian deret geometri dan pengertian deret aritmatika contoh serta pembahagianya. Selain itu tujuan penulisan makalah ini juga untuk melengkapi tugas dari Dosen pembimbing.

                       

1.2  Metode Penyusunan

Metode penyusunan makalah ini yaitu dengan cara merangkum dari berbagai sumber yang kemudian kami kemas dan kami susun sehingga menjadi sebuah makalah yang amat sangat sederhana dan terdapat banyak kekurangan.

                    

BAB II

PEMBAHASAN

1.      Pengertian  geometri

            Geometri menurut bahasa adalah, geometri berasal dari bahasa latin “ Geometria”, Geo : Tanah dan Metria : Ukuran. Geometri di Indonesia diterjemahkan Ilmu Ukur.

            Geometri menurut istilah adalah Cabang Matematika yang mempelajari titik, garis, Bidang dan benda-benda ruang beserta sifat, ukuran dan hubungannya dengan yang lain.

            Objek Geometri adalah Benda pikir yang berasal dari benda nyata yang diabstraksikan dan di Idialisasikan.

            Diabstraksikan adalah tidak diperhatikan warna, bau, suhu dan sifat-sifat yang lain.
dan Diidialisasikan adalah Dianggap sempurna.

2.      Barisan geometri

            Barisan geometri adalah suatu barisan dimana perbandingan(rasio) antara 2 suku berurutan adalah konstan.

Suatu barisan U₁, U₂, U₃, ....disebut barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan adalah tetap. Nilai perbandingan yang tetap itu disebut rasio.

Bagaimana cara menentukan suku ke-n tanpa harus menentukan semua suku sebelumnya?

 Suatu barisan geometri disebut barisan geometri rurun jika 0 < r < 1 dan disebut barisan geometri naik jika r > l.

Contoh :

Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri 4, 8, 16, ...!

Jawab :
Dari Barisan Geometri 4, 8, 16, ..., diperoleh suku pertama a = 4 dan rasio r = 2 sehingga

3.      Deret geometri

            Deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku pada deret geometri.

a + ar² + ....... + ar^n-1 disebut deret geometri
a = suku awal
r = rasio
n = banyak suku

Jumlah dan suku

Sn = a(rⁿ-1)/r-1 , jika r>1
      = a(1-rⁿ)/1-r , jika r<1    ® Fungsi eksponen (dalam n)

Keterangan:

1. Rasio antara dua suku yang berurutan adalah tetap
2. Barisan geometri akan naik, jika untuk setiap n berlaku
   U_n > U_n-1
3. Barisan geometri akan turun, jika untuk setiap n berlaku
   U_n < U_n-1
   
   Bergantian naik turun, jika r < 0
4. Berlaku hubungan U_n = S_n - S_n-1
5. Jika banyaknya suku ganjil, maka suku tengah
             _______      __________
   Ut = Ö U₁xU_n    = Ö U₂ X U_n-1      dst.   
6. Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan geometri, maka untuk memudahkan perhitungan, misalkan bilangan-bilangan itu adalah a/r, a, ar.

Contoh:

4.      Deret geometri tak hingga

Deret Geometri tak berhingga adalah penjumlahan dari U₁ + U₂ + U₃ +..............................
å Un = a + ar + ar² .........................
n=1 

dimana n ® ¥ dan -1 < r < 1 sehingga rⁿ ® 0 Dengan menggunakan rumus jumlah deret geometri didapat :
Jumlah tak berhingga    S_¥ = a/(1-r)
Deret geometri tak berhingga akan konvergen (mempunyai jumlah) untuk -1 < r < 1

Catatan:
a + ar + ar² + ar³ + ar⁴ + .................
Jumlah suku-suku pada kedudukan ganjil
a+ar² +ar⁴+ .......                     S_ganjil = a / (1-r²)
Jumlah suku-suku pada kedudukan genap
a + ar³ + ar⁵ + ......                  S_genap = ar / 1 -r²
Didapat hubungan : S_genap / S_ganjil = r

Penggunaan:

Perhitungan BUNGA TUNGGAL (Bunga dihitung berdasarkan modal awal)

M₀, M₁, M₂, ............., M_n

M₁ = M₀ + P/100 (1) M₀ = {1+P/100(1)}M₀

M₂ = M₀ + P/100 (2) M₀ = {1+P/100(2)} M₀

.

Read More

TAHUN BARU HATI BARU

TAHUN BARU HATI BARU

Rasa syukur kepada ilahi rabbi yang tiada bosan bosan nya hamba panjatkan serta salawat beriringkan salam kepada Rasulullah saw nabi pengakhir segala nabi di dunia ini dan tak lupa pula kepada al dan sahabat beliau yang seayun langkan seiring bahu untuk menegakkan kalimatul haq, LAILAHAILLALLAH MUHAMMADARRASULULLAH.

Sedikit latar dari goresan ini adalah sebagai muhasabah bagi diri sendiri selain itu mudah mudahan goresan hamba allah yang masih sangat awam ini bermamfaat.

Amin……

…..

Seiring berjalanya waktu dunia ini terus berputar pada poros nya, siang berganti malam dan juga malam berganti siang, itulah yang akan terus berjalan sampai akhir dunia ini (kiamat). Sadar ataupun tidak sadar umur manusia semakin mendekati titik akhir, bagaikan sebuah perjalanan semakin lama seseorang berjalan maka semakin ia akan mendekati tujuan nya baik cepat maupun lambat tapi yang pasti itu akan terjadi.

Kehidupan yang indah ini terkadang telah melupakan tujuan setiap insan manusia serta mengabaikan sanubari yang selalu menjerit ketika dosa itu di perbuat, hati menjadi membatu karna keindahan dunia. Seakan manusia akan hidup selamanya di dunia yang fana ini, ujia serta cobaan tidak mampu menjadi obat hati agar manusia kembali pada jalan nya.

Waktu terus berjalan umur semakin tua, tapi kesadaran sanubari tak kunjung di hiraukan, apa lagi hendak di kata jikalau tubuh sudah terbaring kaku, lidah tak dapat lagi berkata, hanya penyesalan yang tersisa.

Tidak tau kapan, besok, lusa, minggu depan, bulan depan, atau tahun depan, tiada yang dapat menjawab kecuali tuhan pencipta alam pemilik semua makhluk yang ada di dunia ini.

Sebelum penyesalan menghampiri jiwa ini bergegas lah menuju kepada jalan yang di ridhoi tuhan, tiada kata terlambat, tuhan maha pemurah, maha pemaaf, sodorkan kata maaf dengan rasa ihklas tinggalkan yang dilarang serta laksanakan anjuranya, manusia berusaha tuhan yang akan memutuskan.

Di tahun baru ini mudah mudahan setiap manusia menuju ke arah yang lebih baik, menjadi manusia yang lebih baik dari pada manusia yang sebelumnya. Sehingga di ridhoi oleh ilahi rabbi yang maha pengasih lagi maha penyayang, sehingga sampai pada tujuan akhir manusia yaitu surga jannatunna’im serta di jauhkan dari neraka yang terkutuk.  Amin.

Di tahun baru ini mari kita jadikan sebagai muhasab untuk membenahi diri menuju ke arah yang lebih baik, selagi umur masih di beri oleh allah mari menuju jalan ilahi.

Semoga kita di pertemukan di surga kelak.

Amin.

            …….

Read More

ISRAEL SI BUDAK

Siapa yang tak pernah mendengar “ISRAEL” Negara yang sangat maju penduduk nya sangat makmur dengan tehknologi yang modern.

 “ISRAEL” adalah Negara “YAHUDI” yang hanya satu satu nya di dunia negra ini terletak di timur tengah, Negara ini di kelilingi oleh Laut Tengah, Lebanon, Suriah, Yordania, Mesirdan gurun pasir Sinai. Selain itu dikelilingi pula dua daerah Otoritas Nasional Palestina: Jalur Gaza dan Tepi Barat.

Yahudi merupakan golongan atau keturunan yang dimasa lalu adalah para budak budak yang dapat di perjual belikan, tidak ada pemukiman yahudi maupun Negara Israel.

 Akhir nya pada abab 12 SM mereka menetap di sebuah Negara yang dapat mereka sebut sebagai milik mereka, mereka memilih sejalur wilayah yang merupakan koridor bagi tentara imperium-imperium yang sedang berperang.

Bangsa Yahudi harus membayar pilihan ini, terbantai di medan pertempuran, dijual sebagai budak, atau dideportasi ke negeri-negeri asing. Tapi mereka terus datang ke tempat tua tersebut, membangun jalur pemukiman kecil baru yang secara berganti-ganti disebut sebagai Kan'an, Palestina, Israel, Judah, Judea dan sekarang Israel lagi". Seorang ilmuwan Yahudi dan juga mayoritas kaum Yahudi lainnya, Max I. Damon meyakini secara aqidah bahwa palestina adalah milik bangsa Yahudi, karena nenek moyang mereka pernah mendirikan sebuah negara disana.

Namun dari yang telah disebutkan itu hanyalah secuil kisah tentang yahudi atau Israel yang bisa kita katakan dimasa lalu adalah “BUDAK TIDAK TAU MALU”.

Terjadinya konflik antara zionis Israel dengan Negara islam Palestina telah berlangsung berabad abad sangat pihak yang ingin mendamaikan ke dua belah pihak akan tetapi usaha usaha tersebut selalu gagal.

Sudah sangat banyak pertumpahan darah di palestina hanya karna ke egoisan Israel yang ingin merebut Negara palestina, budak tidak tau diri ingin merebut harta majikan mungkin itu sedikit kata yang pantas di lontarkan pada “Negara Israel Negara si penjajah Negara si budak”.

Yang tidak di sangka Israel menolak secara terang terangan berdamai dengan Israel, itu membuktikan Israel ingin membasmi palestina serta secara tidak langsung juga ingin membasmi islam.

Israel benar benar biadab……

Budak tidak tau malu…………..

Israel anjeng………………..

Jangan ngaku islam kalau tidak merasa prihatin pada saudara saudara kita yang ada di palestina yang telah di tindas serta di jajah oleh para budak……….

Mereka hanya budak, majikan tidak boleh tunduk pada budak…..

mudah mudahan allah melindungi saudara saudara kita yang ada di palestina dan mudah mudahan allah melaknat para zionis israel yang telah merebut hak palestina.

note: salah satu tanda kiamat adalah budak telah menjadi majikan.

jadi dapat di simpulkan bila israel telah menjadi majikan bahkan menguasai dunia seperti sekarang, maka kiamat sudah sangat dekat.

hati hatilah moga tuhan melindungi kita semua.

Amin.

Read More

Biologi serta perkembangan nya.

BAB I

Pendahuluan

1.1  Latar Belakang

Latar belakang penyusunan makalah ini agar pemakalah sendiri tahu serta mengerti tentang asal mula kehidupan dan dapat mengetahui perkembangan biologi yang ditinjau dari ilmu modern maupun ilmu islam. Selain itu tujuan penulisan makalah ini juga untuk melengkapi tugas dari Dosen pembimbing.

            Dari berbagai faktor bahwa dalam mempelajari ilmu kehidupan (biologi) merupakan nilai tambah bagi setiap umat muslim. Hal ini disebabkan karena di dalam al quran telah di jelaskan tentang asal mula mahluk hidup diciptakan yang mana al quran merupakan pengangan utama bagi umat islam diseluruh penjuru dunia.

           

1.2  Metode Penyusunan

Metode penyusunan makalah ini yaitu dengan cara merangkum dari berbagai sumber yang kemudian kami kemas dan kami susun sehingga menjadi sebuah makalah yang amat sangat sederhana dan terdapat banyak kekurangan.

BAB II

Pembahasan

1.      Asal Mula Kehidupan

Manusia gemar mencari asal mula atau permulaan sesuatu. Bagi para ahli biologi asal mula kehidupanlah yang menjadi objeknya, sehingga pernyataan “apakah hidup” dan “dari manakah asalnya kehidupan” merupakan pernyataan yang selalu ada dari abad ke abad.

Penemuan dan catatan tentang fosil tidak dapat memberi petunjuk tentang asal mula kehidupan, karena fosil-fosil tertua yang pernah ditemukan adalah organisme-organisme yang rumit. Jadi para ahli biologi terpaksa memilih lagi bermacam-macam petunjuk yang tidak langsung, kemudian berdasarkan anggapan-anggapan disusun pemikiran mengenai asal mula kehidupan.

Anggapan tersebut antara lain :

a. Anggapan yang kuno di dalam biologi dikemukakan oleh Aristoteles dengan teorinya Abiogenesis atau Generatio Spontonea yang menerangkan bahwa makhluk hidup dapat muncul atau terjadi begitu saja dari benda mati atau secara spontan.

b. Kemudian muncullah teori baru pada anggapan modern, yaitu teori yang dikenal dengan nama : Omnevivum ex ovo dan omne ovum ex vivo, artinya bahwa makhluk hidup itu berasal dari telur dan semua telur berasal dari makhluk hidup.

c. Harold Urey ahli kimia mengemukakan teori Urey. Ia berpendapat bahwa suatu saat atmosfer bumi kaya akan molekul-molekul CH₄ (metana), NH₃ (amoniak), H₂ dalam bentuk gas karena pengaruh aliran listrik halilintar dari radiasi-radiasi kosmos.

d. Para ahli juga banyak mempelajari tentang lapisan bumi serta batu-batunya untuk mengetahui bagaimana dan kapan timbulnya makhluk hidup yang pertama-tama di bumi ini. Kira-kira 500 juta tahun yang lalu (periode kombium) fosil banyak didapatkan dalam batu endapan, tetapi endapan yang lebih tua dari periode kombium mengandung sedikit sekali tanda-tanda kehidupan.

Demikian pula ditemukan lagi suatu organisme seperti bakteri dalam endapan di afrika selatan yang telah berumur 3,1 miliar tahun dan organisme ini diberi nama: Eobacterion isolatum, dan ini merupakan kenyataan organisasi biologi dalam ciptaan geologi.

2.      Sejarah Perkembangan Makhluk Hidup

Menurut suatu teori, organisme sekarang yang beraneka ragam macamnya adalah hasil dari proses evolusi kehidupan.

Yang menjadi persoalan kemudian adalah bagaimana mekanisme dasar sehingga organisme bersel tunggal tersebut sekarang berkembang menjadi organisme bersel banyak. Salah satu dari dugaan ini adalah demikian; Biosfer : Suatu dunia kehidupan di bumi kita ini komponennya menjadi suatu sub sistem. Maka sebagai suatu sub sistem organisme itu dibentuk oleh materi dan energi yang tersedia dalam biosfer pula. Karena dalam biosfer berlaku hukum termodinamika I dan II, maka organisme itu akan mengalami perlakuan hukum tersebut.

3.       Perbedaan Makhluk Hidup dan Benda Mati

a.      Bentuk dan ukuran

Makhluk hidup mempunyai bentuk dan ukuran tertentu, sedangkan benda mati tidak.

b.      Komposisi kimia

Makhluk hidup mempunyai komposisi kimia tertentu. Benda mati komposisi kimianya tidak tertentu.

c.       Organisasi

Pada makhluk hidup terbentuk dari sel-sel. Pada benda mati misalnya batu, susunan sedemikian rupa adalah hasil dari unsur pokoknya.

d.      Metabolisme
Pada makhluk hidup terjadi pengambilan dan penggunaan makanan, respirasi atau pernapasan. Sekresi dan ekskresi. Benda mati tidak mengalami hal-hal tersebut.

e.       Iritabilitas
Makhluk hidup dapat memberikan reaksi terhadap perubahan sekitarnya, besarnya reaksi tak seimbang besarnya aksi. Pada benda mati reaksinya seimbang dengan aksi.

f.       Reproduksi
Pada makhluk hidup terdapat kemampuan untuk membuat makhluk itu menjadi banyak, sedangkan pada benda mati tidak.

g.      Tumbuhan dan mempunyai daur hidup

Setiap makhluk hidup mengalami proses pertumbuhan dan mempunyai daur hidup. Benda mati membesar karena pengaruh luar.

4.      Ciri – Ciri Mahluk Hidup

a.      Bergerak.

b.      Mempunyai fungsi metabolism.

Fungsi metabolism meliputi:

·         Nutrisi

·         Respirasi

·         Sintesis

·         Ekskresi

c.       Mempunyai fungsi bertahan hidup.

Fungsi itu terdiri dari:

·         Regulasi

·         Reproduksi

·         Adaptasi

·         Evolusi

d.      Mempunyai rangsangan.

5.      Ciri – Ciri Mahkluk Mati

a.       Tidak dapat bergerak serta tidak dapat tumbuh.

b.      Tida mempunyai fungsi metabolism.

c.       Tidak ada fungsi mempertahankan diri.

d.      Tidak ada jawaban / diam saja terhadap rangsangan.

6.      Perkembangan dan Variabilitas Mahkluk Hidup

a.      Macam macam pembelahan sel

1.      Tipe metosis

Mitosis artinya proses pembelahan sel melalui tahapan tahapan tertentu.

            Adapun tahapan tahapan dalam mitosis adalah:

·         Interphase

·         Prophase

·         Metaphase

·         Anaphase

·         Telophase.

2.      Tipe amitosis

Amitosis artinya pembelahan sel yang terjadi tanpa tahapan tertentu.

Cara pembelahan seperti amitosis ini hanya terjadi pada mahklik yang sederhana, misalnya bakteri dan gangga.

b.      Evolusi

Evolusi adalah proses perubahan yang terjadi secara perlahan dan terus menerus dalam jangka waktu yang sangat panjang.

c.       Teori Evolusi

Banyak ahli ilmu pengetahuan yang mencoba menjawab tentang terjadinya evolusi, dengan mengajukan teori teorinya, yaitu:

·         Teori Lamarck

·         Teori Darwin

·         Teori Darwin – Weisman

·         Teori De Vries

7.      Keanekaragaman Mahkluk Hidup

a.       System Klasifikasi

b.      Dunia Tanaman dan Dunia Hewan

·         Dunia tanaman

·         Dunia hewan

8.      Ditinjau dari segi islam

Pandangan islam mengenai hakikat manusia tidak menganggap biologi sebagai sesuatu yang tak terelakkan. Satu satumya perbedaan paling penting antara biologi reduktif, deterministic, dan eksploatatif, dengan pandangan dunia islam yang universal itu sangat menentukan dalam usaha untuk menghilangkan sama sekali seksisme, rasisme, dan kesenjangan sosio ekonomi. Kita harus menghadapai ideology biologis dengan pandangan dunia islam.

BAB III

Penutup

1.1  Rangkuman

1.      Mahkluk hidup ini di perkirakan berasal dari gabungan asam aminoyang terbentuk dari gas gas metana (CH₄), hydrogen (H₂), amoniak (NH₃) serta uap iar yang banyak terdapat di atsmosfer pada saat permulaan timbulnya kehidupan akibat pengaruh radiasi sinar kosmo, lisrik dan halilintar.

2.      Menurut suatu teori, organisme sekarang yang beraneka ragam macamnya adalah hasil dari proses evolusi kehidupan.

3.      Mitosis artinya proses pembelahan sel melalui tahapan tahapan tertentu.

4.      Amitosis artinya pembelahan sel yang terjadi tanpa tahapan tertentu.

5.      Evolusi adalah proses perubahan yang terjadi secara perlahan dan terus menerus dalam jangka waktu yang sangat panjang.

Anggota Kelompok: RESTU ANDRIAN

                                  MIRZAN SAPUTRA                                     

NOTE: RESUME BUKU ILMU ALAMIAH DASAR, OLEH: IR. HERI PURNAMA, CETAKAN KE TIGA, OKTOBER 2003.

Read More